S-a născut în jurul anului 1710 în Câmpulung Moldovenesc, în familia lui Toader Călmașu, primind la botez numele Gheorghe. Numele de familie în forma grecizată, Callimachi, a fost adoptat de fratele său Ioan Teodor, în timpul petrecerii îndelungate la Constantinopol, înainte de a fi ales domn al Moldovei. S-a călugărit de tânăr la Mănăstirea Putna, fiind ucenic al egumenului Antonie, care între anii 1730 –  1739 a păstorit ca mitropolit al Moldovei. A ajuns arhidiacon al Patriarhiei ecumenice, iar în aprilie 1745 a fost ales mitropolit al Tesalonicului, unde a păstorit timp de 15 ani. A fost ales mitropolit al Moldovei în 1760, după retragerea din scaun a mitropolitului Iacov I Putneanul, care nu a dorit să dezlege blestemul mare pe care îl pusese asupra dării văcăritului. A păstorit până la moartea sa.

Neobișnuit de lungă pentru acea vreme, păstorirea mitropolitului Gavriil a avut loc în timpul în care în Moldova au domnit Ioan Teodor Callimachi (1758-1761), Grigore Callimachi (1761 - 1764), Grigore al III-lea Ghica (1764 - 1767), Grigore Callimachi (1767 - 1769), Constantin Mavrocordat (1769), Grigore al III-lea Ghica (1774 - 1777), Constantin Moruzi (1777 - 1782), Alexandru I Mavrocordat Deliberiu (1782 - 1785) și Alexandru II Mavrocordat Firaris (1785 - 1786). Între anii 1769 - 1774, Moldova s-a aflat sub ocupație rusească, iar în 1775 a pierdut Bucovina, care a fost ocupată de austrieci.

Încă de la venirea sa pe tronul mitropolitan al Moldovei, Gavriil a început construcția unei noi catedrale mitropolitane, cu hramul „Sf. Gheorghe”. În 1763 l-a primit în eparhie pe starețul Paisie Velicicovschi și obștea acestuia, rânduindu-le spre ședere Mănăstirea Dragomirna, iar după 1775, Mănăstirile Secu și Neamț. Mitropolitul Gavriil a avut o atitudine filo-rusă, care însă nu l-a împiedicat a solicita autorităților rusești drepturi pentru păstoriții săi, atunci când constata că prezența acestora pe teritoriul Moldovei nu însemna o eliberare de sub stăpânirea turcească, ci o înlocuire a acesteia.

Mitropolitul Gavriil Callimachi a fost un ierarh cult, format la mănăstirea Putna, unde a învăţat carte. Tradiţia culturală a familiei sale a fost reprezentată şi de fratele Ioan Teodor Callimachi, domn erudit, preţuitor al culturii şi al oamenilor învăţaţi. Până a reveni în Moldova, mitropolitul Gavriil a cunoscut şi mediile culturale de la Constantinopol şi Tesalonic. Ajuns în scaunul vlădicesc al „patriei” natale, el a fost în fruntea tuturor acţiunilor menite să contribuie la dezvoltarea culturii moldave.În 1762 a luat parte la organizarea învăţământului şi a pus la dispoziţia Academiei domnești un teren cumpărat de el lângă mitropolie. Atunci când Grigore Alexandru Ghica a reorganizat în 1776 Academia, l-a pus pe mitropolit în fruntea epitropilor. Gavriil Callimachi a fost un bun cunoscător al mersului învăţământului din Moldova şi a stării şcolilor, aşa cum demonstrează şi corespondenţa cu generalul rus Rumianţev în care ierarhul descrie „starea şi aşezarea şcolilor”. În 1771 mitropolitul i-a cerut sprijinul lui Rumianţev pentru redeschiderea Academiei şi împreună cu Leon Gheucă, episcopul Romanului, a încercat să obţină o limitare a influenţei greceşti în învăţământul din Moldova.

A manifestat o grijă deosebită faţă de tipografia aflată la mitropolie şi a scos pe cheltuiala proprie cărţi de slujbă, pentru luminarea preoţilor şi pentru folosul sufletesc al poporului. Vlădica a încurajat tineri la învăţătură şi i-a promovat în funcţii de încredere, aşa cum a făcut cu Iacov Stamati pe care l-a adus de la Mănăstirea Neamţ la Iași.

Mitropolitul Gavriil Callimachi a murit la Mănăstirea Golia din Iași la 20 februarie 1786, fiind înmormântat în partea dreaptă a pridvorului catedralei „Sf. Gheorghe”, ctitoria sa. Pe piatra funerară o inscripție rezumă datele biografiei sale: „Sub această piatră odihnește robul Domnului, fericitul întru pomenire Gavriil Mitropolitul Moldovei, frate după trup răposatului domn Ioan Teodor Calimachi, care de metania sa au fost de la Sfânta Mănăstire Putna și după ce au arhierotisit dintâi în scaunul Mitropoliei Salonicului, în anul 1760 februarie 20, s-au așezat la scaunul Mitropoliei Moldovei unde au arhierotisit 26 ani. Au făcut Biserica Sfântului mare mucenic Gheorghe a Mitropoliei, cu toate cele dinlăuntrul podoabe ale sale. La anul 1786 februarie 20, s-a mutat la veșnicile locașuri pe carele (Dumnezeu) să-l odihnească și împărăției să-l învrednicească” (Scarlat Porcescu, Catedrala mitropolitană din Iași)