Leon Dănăilă s-a născut la 1 iulie 1933 la Darabani în județul Botoșani, unde a făcut și primele patru clase primare. A continuat apoi școala la Liceul „Grigore Ghica V.V.” din Dorohoi pe care l-a absolvit în anul 1952. În același an, prin concurs, a intrat la Facultatea de Medicină din Iași, pe care a absolvit-o în 1958. După absolvirea Facultății de Medicină din Iași (1958) a lucrat timp de 2 ani ca medic stagiar la Spitalul din Comănești (1958-1960) și apoi un an la Circumscripția sanitară din Dărmănești (1960-1961). În anul 1961, prin concurs, a ocupat postul de medic secundar neurochirurg la clinica de Neurochirurgie de la Spitalul „Gh. Marinescu” din București unde lucrează și în prezent. Este membru titular al Academiei Române, apreciat în lumea medicală internaţională pentru descoperirile făcute în domeniul neurochirurgiei.