În timpul vieţuirii sale în pădure, Sfântul Alexandru a avut o viziune a Sfintei Treimi, primind poruncă de a construi două paraclise din stejar, primul închinat Sfintei Treimi, al doilea cu hramul Schimbării la Faţă a Mântuitorului. Aceste biserici au dat naştere unor mănăstiri gemene, cu hramurile mai sus pomenite, cunoscute ca întreg sub numele de Mănăstirea Alexander Svirsky.

Ctitorul a trecut la Domnul pe 30 august 1533 şi a fost îngropat la Mănăstirea „Schimbarea la Faţă”, care încă serveşte ca loc de înmormântare pentru călugării locului. După 12 ani, ucenicii sfântului au redactat o biografie a sa. Sinodul Bisericii din 1547 l-a socotit în rândul sfinţilor pe Alexandru Svirsky, iar noul sfânt a început să fie cinstit pe tot teritoriul Rusiei. Unul dintre paraclisele faimoasei Catedrale „Sfântul Vasile” din Piaţa Roşie, de exemplu, a fost închinat acestuia.

Ţarii ruşi au oferit multe privilegii mănăstirii Sfântului Alexandru. În vremuri de restrişte, suedezii au distrus şi ars ambele schituri în trei rânduri şi, cu toate acestea, mănăstirea a continuat să prospere. După delimitarea graniţei ruso-suedeze la vest de răul Svir, o mare parte a schimburilor comerciale dintre cele două naţiuni a trebuit să treacă prin Târgul Svirsky, sporind şi mai mult importanța mănăstirii.

Mănăstirea „Sfânta Treime” are unul dintre puţinele turnuri medievale cu ceas din Rusia, în stare de funcţionare. Bogăţia mănăstirii poate fi observată în clădirile monahale ridicate în anul 1640. În 1644, atunci când a fost terminată Catedrala „Schimbarea la Faţă”, cu cinci domuri, țarul Mihail Feodorovici a închinat mănăstirii o îmbrăcăminte din aur pentru moaştele Sfântului Alexandru. O clopotniţă a Mănăstirii „Sfânta Treime” a fost construită pe trei niveluri şi împodobită cu trei turle, în 1649. Cele mai multe chilii datează din anii 1670. Spaţioasa Catedrală „Sfânta Treime” a fost extinsă în anul 1695. Ultima structură care urma să fie ridicată în interiorul zidurilor mănăstirii a fost Paraclisul bolniţei Sfântul Ioan din Damasc (1718).

Numeroasele proprietăţi ale mănăstirii au fost secularizate în timpul reformei ecleziastice din timpul domniei Ecaterinei. După Revoluţia Rusă din 1917, fraţii au fost executaţi sau deportaţi, în timp ce moaştele Sfântului Alexandru au fost profanate şi afişate public în Leningrad (Sankt Petesburg). Clădirile medievale ale mănăstirii au găzduit un gulag infam cunoscut sub numele de Svirlag. Ele au fost deteriorate grav în timpul luptelor din cel de-al Doilea Război Mondial. Lucrările de restaurare nu au fost începute până în 1970.

În prezent, Mănăstirea „Schimbarea la Față” găzduieşte comunitatea monahală locală, în timp ce Mănăstirea „Sfânta Treime” este încă gazda unui azil de persoane cu boli mentale, înfiinţat acolo din 1953.

După mai bine de un an de căutări, în 1997 au fost găsite moaştele Sfântului Alexandru în depozitul Muzeului Academiei Militare de Medicină. Aduse cu mare cinste în mănăstire, moaştele se păstrează astăzi în biserica zidită de însuşi Sfântul Alexandru.