Anastasie Crimca, numit la botez Ilie, s-a născut la Suceava în preajma anului 1560, ca fiu al lui Ioan și Cristina Crimca. Familia sa aparținea orășenimii bogate din Suceava, având înrudiri în marea boierime moldoveană a timpului. Prima mențiune documentară a sa datează din 24 februarie 1587, când Petru vodă Şchiopul a răsplătit pe „Ilie diacul, fiul Crimcoaiei din Suceava”, cu seliştea Unguraşi pe apa Sucevei, pentru „dreapta şi credincioasa lui slujbă către noi, la greutăţile noastre, când au intrat în pământul nostru acei făcători de rău cazaci”.

La rugămintea lui Crimca, domnul va schimba răsplata, dăruindu-i în locul seliștii Ungurași satul Dragomirești. La 26 martie 1599, Ilie era „slujitor în preoţie” la biserica domnească a „Înălţării din Suceava”. În stadiul actual al cercetărilor nu poate fi precizat momentul intrării sale în monahism, care se pare că a avut loc la mănăstirea Putna. Împrejurările din anul 1600 îl vor aduce în prim-planul vieții bisericești din Moldova. În primăvara anului 1600, când Mihai Viteazul a intrat în Moldova, mitropolitul Gheorghe Movilă și episcopii Agafton al Romanului și Teodosie al Rădăuților s-au retras în Polonia, împreună cu domnul Ieremia Movilă (1595-1606). În urma refuzului înaltului cler moldovean de a se întoarce în Moldova pentru a-și reocupa scaunele vlădicești, sinodul ținut la Iași la 2 iunie 1600 a declarat pe ierarhii pribegi „căzuți din scaunele lor și neiertați”. Au fost aleși doi episcopi noi, Filotei la Roman și Anastasie Crimca la Rădăuți, în timp ce întâistătător al Bisericii din Moldova era mitropolitul Dionisie Rally. Păstorirea lui Anastasie Crimca la Rădăuți va fi una scurtă, de doar câteva luni, căci în septembrie 1600, după ce Mihai Viteazul a pierdut Moldova, domnul Ieremia Movilă se va întoarce în țară și, o dată cu el și ierarhii care îl însoțiseră.

Retras din scaun, Anastasie Crimca va fi preocupat de ridicarea unei bisericuțe cu hramul Sf. Prooroci Enoh și Ilie și Sf. Ioan Teologul pe moșia sa de la Dragomirești, care era gata la 27 iulie 1602, ajutat fiind de marele logofăt Luca Stroici şi marele vistier Simion Stroici, rudele sale. Cu sprijinul financiar al lui Luca Stroici, Anastasie Crimca va ridica și biserica mare a Dragomirnei. După o păstorire scurtă la Roman (1606-1608), îi va urma în scaunul mitropolitan lui Teodosie Barbovschi. A condus treburile bisericești ale Moldovei până la moartea sa, întâmplată în 1629. Istoricii au presupus că înlocuirea temporară a lui cu mitropolitul Teofan (III), între anii 1617-1619, de către domnul Radu Mihnea, a avut drept motiv împotrivirea lui Anastasie față de practica închinării mănăstirilor moldovene la Locurile Sfinte.

În cei aproape 20 de ani cât a fost mitropolit al Moldovei, Anastasie Crimca s-a remarcat drept un ierarh cărturar, preocupat de buna organizare a eparhiei, îndrumător al vieții monahale și organizator al asistenței sociale, ctitor de locașuri sfinte și bun patriot. În anul 1883, episcopul Melchisedec Ștefănescu al Romanului, îl caracteriza cu următoarele cuvinte: „Din construcţia arhitectonică a mănăstirii, din cărţile cele frumos scrise şi cu eleganţă ornate, dăruite de Mitropolitul Crimca, precum şi din frumoasa lui scrisoare şi iscălitura proprie, se constată, că el a fost un om cult, iubitor de carte şi pe lângă toate un eminent patriot. Trasul acesta din urmă se constată din testamentul ce a lăsat el mănăstirii Dragomirna, şi unde se arată şi ceilalţi ctitori ai mănăstirei” (Melhisedec, O vizită la câteva mănăstiri şi biserici antice din Bucovina).

Despre moartea mitropolitului Anastasie Crimca aflăm din însemnările călugărului misionar franciscan Paolo Bonnicio, care relatează că acesta a „murit, pe neaşteptate, în faţa domnului Barnovschi”. Impresionat de neașteptata moarte a ierarhului, un contemporan nota: „În anul 7137 [1629], luna ianuarie 19, la curtea din Iaşi, a murit năprasnic şi iute, în faţa domnului său, Arhiepiscopul Anastasie Mitropolit. Domnea atunci Miron Barnovschi Moghilă voievod. Şi l-au îngropat la mănăstirea sa nou-zidită Dragomirna.”

Mormântul mitropolitului Anastasie Crimca a dispărut în cursul veacurilor ce au urmat. O lespede de piatră așezată în partea dreaptă a pronaosului mănăstirii mari a Dragomirnei, marchează locul unde, potrivit tradiției, ar fi fost mormântul ierarhului ctitor. Privind astăzi locul marcat spre pioasă aducere aminte, îl regăsim la fel ca în descrierea făcută la începutul secolului XX de Ipolit Vorobchievici „În pronaosul bisericei se află în partea dreaptă dela întrare mormântul fericitului ctitor Anastasie Crimca (…); e acoperit cu o piatră simplă şi fără inscripţie, ridicată cam de douăzeci centimetri asupra pardoselei şi acoperită cu un covoraş”.