Biserica Anchiskhati este cea mai veche biserică din Tbilisi, datând din secolul al VI-lea. Aici a fost adusă în anul 1664 de la Mănăstirea Anchi din sudul Georgiei, Icoana făcătoare de minuni a Mântuitorului, un exemplu remarcabil de artă georgiană a cizelării în metal (tehnică de reliefare prin batere), realizată de Beka Opizari. În biserică se află o copie a acestei icoane, originalul aflându-se la Muzeul Național al Georgiei. În această biserică a fost înmormântat Sfântului Sfințitului Mucenic Evdemoz din Georgia.